對數不等式
2018-9-16 雨
有以下三種題型：
消log（<1時要反不等號）
$\log_{\frac{1}{2}}\left( x-3\right) \gt \log_{\frac{1}{2}}\left( 4x+6\right)$
答案：$\left( 3,+\infty\right) $
指數不等式
2018-9-11 晴
有以下兩種題型：
約去底數
$8^{x+1}\leq4$
答案：$(-\infty,-\frac{1}{3}]$
解答：不等式可化為 \begin{align*} \left( 2^{3}\right) ^{x+1} & \leq2^{2}\\ 2^{3x+3} & \leq2^{2}\\ 3x+3 & \leq2\\ 3x & \leq-1\\ x & \leq-\frac{1}{3} \end{align*} 故不等式的解集為$(-\infty ,-\frac{1}{3}]$。
分式不等式
2018-9-9
主要有兩個技巧：除變乘和移項。
除變乘
解不等式：$\displaystyle \frac{3x+8}{5x+11}\lt 0$
答案：$\left( -\frac{8}{3},-\frac{11}{5}\right) $
一元高次不等式
2018-9-7 晴
有以下三種題型：
穿根法
$\left( 2x-1\right) \left( x+3\right) \left( x-4\right) \left( x+1\right) \leq0$
答案：$\left[ -3,-1\right] \cup\left[ \frac{1}{2},4\right] $