有以下兩種題型：

約去底數

$8^{x+1}\leq4$

答案：$(-\infty,-\frac{1}{3}]$

解答：不等式可化為 \begin{align*} \left( 2^{3}\right) ^{x+1} & \leq2^{2}\\ 2^{3x+3} & \leq2^{2}\\ 3x+3 & \leq2\\ 3x & \leq-1\\ x & \leq-\frac{1}{3} \end{align*} 故不等式的解集為$(-\infty ,-\frac{1}{3}]$。

換元法

$4^{x}+3\times2^{x}-4>0$

答案：$\left( 0,+\infty\right) $

解答：不等式可化為 \[ \left( 2^{x}\right) ^{2}+3\times2^{x}-4>0 \] 設$t=2^{x}$，可得 \begin{align*} t^{2}+3t-4 & >0\\ \left( t+4\right) \left( t-1\right) & >0\\ t & <-4\text{或}t>1 \end{align*} 注意到$t=2^{x}>0$，因此$t<-4$ 不成立。於是 \[ t>1\Rightarrow2^{x}>1\Rightarrow2^{x}>2^{0}\Rightarrow x>0 \] 故不等式的解集為$\left( 0,+\infty\right) $。