主要有兩個技巧：除變乘和移項。

除變乘

解不等式：$\displaystyle \frac{3x+8}{5x+11}\lt 0$

答案：$\left( -\frac{8}{3},-\frac{11}{5}\right) $

解答：不等式等價於 \[ \left\{ \begin{array} [c]{l} 5x+11\neq0\\ \left( 3x+8\right) \left( 5x+11\right) \lt 0 \end{array} \right. \Rightarrow\left\{ \begin{array} [c]{l} x\neq-\frac{11}{5}\\ -\frac{8}{3}\lt x\lt -\frac{11}{5} \end{array} \right. \Rightarrow-\frac{8}{3}\lt x\lt -\frac{11}{5} \] 故不等式的解集為$\left( -\frac{8}{3},-\frac{11}{5}\right) $。

移項，再除變乘

解不等式：$\displaystyle\frac{2}{x}-x\leq1$

答案：$[-2,0)\cup\lbrack1,+\infty)$

解答：不等式的定義域為$x\neq 0$。不等式可化為 \begin{align*} \frac{2}{x}-x-1 & \leq0\\ \frac{2}{x}-\frac{x^{2}}{x}-\frac{x}{x} & \leq0\\ \frac{-x^{2}-x+2}{x} & \leq0\\ \frac{x^{2}+x-2}{x} & \geq0\\ \frac{\left( x+2\right) \left( x-1\right) }{x} & \geq0\\ x\left( x+2\right) \left( x-1\right) & \geq0 \end{align*} 由穿根法可得圖像

不等式的解為$-2\leq x\leq0$或$x\geq 1$。
結合定義域$x\neq0$ ，不等式的解集為$[-2,0)\cup \lbrack1,+\infty)$。