有以下三種題型：

穿根法

$\left( 2x-1\right) \left( x+3\right) \left( x-4\right) \left( x+1\right) \leq0$

答案：$\left[ -3,-1\right] \cup\left[ \frac{1}{2},4\right] $

解答：不等式的零點為$\frac{1}{2},-3,4,-1$。由穿根法，可得圖像

故不等式的解集為$\left[-3,-1\right] \cup\left[ \frac{1}{2},4\right] $。

奇穿偶不穿

$\left( x-1\right) ^{2}\left( 3x+1\right) ^{3}\left( 4x-1\right) ^{4}<0$

答案：$\left( -\infty,-\frac{1}{3}\right) $

解答：不等式的零點為$1,-\frac{1}{3},\frac{1}{4}$。由穿根法的奇穿偶不穿定律，可得圖像

故不等式的解集為$\left(-\infty,-\frac{1}{3}\right) $。

有正去正

$\left( x^{2}+x+5\right) \left( 6x^{2}-13x+6\right) \leq0$

答案：$\left[ \frac{2}{3},\frac{3}{2}\right] $

解答：注意到方程$x^{2}+x+5=0$ 的判別式為\[ \Delta=1^{2}-4\cdot5<0 \] 因此$x^{2}+x+5>0$。不等式等價於\begin{align*} 6x^{2}-13x+6 & \leq0\\ \left( 3x-2\right) \left( 2x-3\right) & \leq0\\ \frac{2}{3} & \leq x\leq\frac{3}{2} \end{align*} 故不等式的解集為$\left[\frac{2}{3},\frac{3}{2}\right] $。