無法因式分解或配方時，常使用作商法：
已知$a,b$是正數，求證$a^{a} b^{b}\geq a^{b}b^{a}$，當且僅當$a=b$時，等號成立。
比商法
2018-9-28
比差法
2018-9-28
要擅於因式分解或配方：
因式分解
(1) 已知$a,b$
都是正數，且$a\neq b$
，求證：$a^{3}+b^{3}\gt a^{2}b+ab^{2}$；
(2) 已知$a\gt b$，求證：$a^{3}-b^{3}
\gt ab\left( a-b\right) $。
絕對值三角不等式
2018-9-25 晴
主要有以下兩個公式：
公式一：$|a+b|\leq |a|+|b|$，等號當且僅當$ab\geq 0$時成立。
公式二：$|a|-|b|\leq |a-b|\leq |a|+|b|$
證明題
無理不等式
2018-9-23 晴